Inecuaciones.
Solución de una inecuación:
Aplicación de Desigualdades
Ejemplo:
1. El costo total de producir pay de queso, esta dado por Ct=62,000+500x, y cada pay de queso se vende a $740.00
a) ¿El pastelero quiere saber cuántos pay de queso deberá producir y vender, para obtener una utilidad mayor o igual a $40,000.00?
Datos:
V=740x
Ct=62,000+500x
mayor o igual a $40,000 ó ≥ 40,000
Proceso para la solución:
Sustitución
V-Ct=U
740x - (62,000 + 500x) ≥ 40,000 Los datos se sustituyen en la fórmula V-Ct=U
740x - 62,000 - 500x ≥ 40,000 Se elimina el paréntesis, multiplicando signos y
240x-62,000 ≥ 40,000 se simplifica términos semejantes, 740x-500x=240x
240x ≥ 40,000+62,000 ahora - 62,000 esta restando, pasa sumando 40000+62000=102,000
240x ≥ 102,000 240 multiplica a x
x ≥ 102,000/240 por lo tanto pasa dividiendo a 102,000
x ≥ 425 102000 entre 240 es igual a 425
Respuesta: Con 425 pay de queso se tiene una utilidad de $40,000.00 y con más de 425 pay de queso se tiene una utilidad mayor a $40,000.00
Comprobación con 425 pay de queso.
240x-62,000 ≥ 40,000
240(425)-62,000 ≥ 40,000
102,000-62,000 ≥ 40,000
40,000 ≥ 40,000
Con 425 pay de queso se tiene una utilidad de $40,000.00
Comprobación con 525 pay de queso.
240x-62,000 ≥ 40,000
240(525)-62,000 ≥ 40,000
126,000-62,000 ≥ 40,000
64,000 ≥ 40,000
Con 525 pay de queso se tiene una utilidad de $64,000.00
b)¿El pastelero quiere saber cuántos pay de queso deberá producir y vender, si el precio por pay de queso es de $840.00 y quiere una utilidad mayor a $80,000.00
2. El costo total de producir x paquetes de hospedaje está dado por: Ct=62000+500(x) y cada habitación tiene un precio de $740.00.
a.- El gerente quiere saber cuántos habitaciones deberá utilizar, para obtener una utilidad mayor o igual a $40,000.00
b.- El gerente quiere saber cuántos habitaciones deberá utilizar, si el precio de la habitación se incrementa a $840.00 por unidad y quiere una utilidad mayor a $80,000.00
3. En una agencia de turismo, se rentan automóviles con los siguientes planes:
Plan Turista: $25.00 por km
Plan Explorador: $1,000.00 más $12.50 por km
Se quiere conocer:
a) A partir de cuántos km es mejor el plan turista.
b) A partir de cuántos km es mejor el plan explorador.
4. El gerente de operaciones una empresa de logística de medicamentos, debe decir, si deberán producir su propio empaque o seguir comprando al proveedor con un precio de $0.20 cada bolsa.
La fabricación de la bolsa incrementaría los costos fijos a $16,000.00 al mes y el costo de materia prima y mano de obra directa será de $0.10 por cada bolsa.
a) ¿Cuántas bolsas deberá de fabricar la empresa al mes para justificar la decisión de fabricar su propia bolsa?
5. La agencia de turismo Quiroz S.A. de C.V. tiene 2 planes de hospedaje:
El plan Golden cobra $20,000.00 a la semana más $400.00 por noche.
El plan Plus cobra $15,000.00 a la semana más $500.00 por noche.
a) ¿Cuándo es más barato tener el plan Plus?
b) ¿Que pasa con el plan Golden?
6. En las operaciones de un hotel, actualmente se envía ropa a una lavandería externa, el cuál cobra $70.00 el kg, Se está proponiendo la adquisición de maquinas para el lavado de la ropa en el hotel, produciendo unos costos fijos de$18,000.00 y un costo $30.00 por kg de ropa a lavar.
a. Determina a partir de cuánto kg es mejor la lavandería externa.
a. Determina a partir de cuánto kg es mejor la lavandería externa.
b. Determina a partir de cuánto kg es mejor tener su propia lavandería.
7. Un empresa de gastronomía quiere producir x platillos de comida, los costos totales están representados por: Ct=32000+200x y cada platillo tiene un precio de $250.00
a. ¿Qué inecuación representa el estudio para tener una utilidad mayor a $70,000.00?
b. ¿Cuántos platillos necesita vender para tener una utilidad mayor $70,000.00?
c. Gráfica
8. El vivero la Hacienda de las Flores S.A de C.V. paga a sus representantes de ventas $10.00 por planta vendida más una cantidad fija de $500.00, la competencia vivero las Palmas S.A de C.V. paga $15.00 por planta vendida y $300.00 fijos.
a. ¿Cuántas plantas debe de vender la competencia para ganar más dinero que el primero?
b. Gráfica
