Función logarítmica.

Función logarítmica.


1. Si el virus T, se duplica cada hora, ¿Cuánto tiempo necesita para tener una población de 16,777,216?

2. ¿Cuánto tiempo en años será necesario para que $20,000.00 se incremente a $35,000.00 al 7% de interés anual convertible semestralmente?

3. Si la capacidad del restaurante Olmos es de 1000 comensales, con una razón de crecimiento exponencial del 20% por mes y  los clientes en el mes anterior fueron de 220.

a) ¿En que tiempo alcanzará su capacidad instalada?

4. Si la capacidad de un hotel de 100 habitaciones, tiene una razón de crecimiento exponencial del 3% por mes y las habitaciones en ocupación fue de 20.
a) ¿En que tiempo alcanzará su capacidad hotelera?

Punto de equilibrio.

Punto de equilibrio.

Punto de equilibrio en volumen.

Ejercicios-casa

1. En un restaurante se produce  un platillo de pozole con un costo de $70.00 y el precio de ventas  de $160.00. Se tienen costos fijos de $20,000.00

Determina:

a. El punto de equilibrio.

b. La utilidad en el punto de equilibrio.

c. La utilidad con 350 platillos.

d. La utilidad con 200 platillos.

e. Gráfica: costos totales, venta y costos fijos.






2. En una agencia turística, se tiene un  paquete de viaje con un  costo de $15,000.00 y el precio de venta de $25,000.00, teniendo costos fijos de $50,000.00

Determina:

a. El punto de equilibrio.

b. La utilidad en el punto de equilibrio.

c. La utilidad con 10 paquetes de viajes.

d. La utilidad con 3 paquetes de viajes.

c. Gráfica: costos totales, venta y costos fijos.

Función exponencial.

Funciones exponenciales.


1.Determina el monto de $6,000.00 al cabo de 8 años, si la tasa nominal de 8% se capitaliza en forma:

a) Anual
b) Semestral
c) Cuatrimestral
d) Trimestral
e) Bimestral
f) Mensual


2. Brenda invertirá el día que nazca su hijo $50,000.00 al 5% ;

a) Capitalizable anualmente. Determina el monto del fondo el día en que su hijo cumpla los 18 años.

b) Capitalizable semestralmente. Determina el monto del fondo el día en que su hijo cumpla los 18 años.

c) Capitalizable mensualmete. Determina el monto del fondo el día en que su hijo cumpla los 18 años.

3. Si Edna solicita un préstamo bajo un interés compuesto para  una nueva imagen de  su Restaurante, por la cantidad de $1,500,000.00 para un tiempo de 3 años, con una tasa del 12% capitalizable mensualmente.

a.)¿Cuál será el monto al termino de esté tiempo?





4. José Enrique depositó $10,000.00 en una cuenta a plazos que otorga un interés del 8% con capitalización semestral. El vencimiento de la cuenta tiene lugar al cabo de 5 años.

Determina
a. Determina el monto al momento de su vencimiento.
b. ¿Cuál es la ganancia por los intereses?




5. María del Carmen S.A. de C.V. solicito un préstamo al banco por la cantidad $1,000,000.00 para optimizar el proceso de producción, los acuerdos con el banco son los siguientes; un interés anual de 5% con una capitalización trimestral,  a pagar a 4 años.

Determina:
a) El monto a pagar.
b) ¿Cuánto pago de intereses?







6. Una población del virus T se duplica cada hora.

a)¿Cuántos virus habrá al termino de 4 horas?

b)¿Cuántos virus habrá al termino de 8 horas?

c) Gráfica el comportamiento del virus de  0  a 8 horas






7. Sofía solicita un préstamo al banco para la apertura de su restaurante, por la cantidad de $50,000.00, con un interés del 12% anual, con un tiempo a  pagar de 4 años.
 Determina:
a)¿Cuánto pagará en total, si el pago es anual?
b)¿Cuánto pagará en total, si el pago es semestral?
c)¿Cuánto pagará en total, si el pago es cuatrimestral?

8. Leonardo invertirá el día que nazca su hijo$100,000 al 12% capitalizable cuatrimestralmente. ¿Cuál es el monto el día qué su hijo cumpla 20 años?

a) Si Leonardo decide qué a la mitad de los 20 años, va a retirar el 50% del monto total. ¿Cuál es el monto final qué recibirá su hijo al cumplir los 20 años?

Sistema de Ecuaciones lineales 2x2

Sistema de Ecuaciones Lineales. 2x2


Sistema de Ecuaciones lineales 2x2

1) Karla Paulina tiene un almacén de maquinas de aire acondicionado, desea expandir su negocio en la compra-venta de dos nuevos modelos. El primer modelo cuesta $3,000.00 y ocupa un espacio de 4 m2, el segundo modelo cuesta $4,000.00 y ocupa un espacio de  5 m2. Karla Paulina solo cuenta con $20,000.00 y 26 m2.

Determina

a) El sistema de ecuaciones lineales.
b) ¿Cuántas maquinas de aire acondicionado podrá comprar de acuerdo a su capital y espacio?

c) Comprueba los resultados obtenidos.






2) La empresa Kent S.A. de C.V. distribuye  botanas, vende cacahuates a $40.00 el kg y la nuez a $80.00 el kg. Al finalizar el mes el gerente de ventas observa una disminución de la venta del cacahuate , por lo tanto decide que para lograr el objetivo de venta de $60,000.00,  es decir debe producir una mezcla de 1000 kg a un precio de $60.00.

Determinar.
a) El sistema de ecuaciones lineales.
b) ¿Cuántos kg de cacahuate y de nuez deben mezclarse?
c) Comprueba.

3) Un centro de distribución tiene dulces de $45.00 y otros de $70.00. Quieren hacer una mezcla de 120 kg entre ambos dulces, teniendo como precio final a $55.00 el kg.

Determinar:
a) Sistema de ecuaciones lineales
b) ¿Cuántos kg de cada paquete de dulces deberá mezclar?
c) Comprueba


4) Frida  compró 5 playeras y 4 tangas por $3,000.00 y Tomas Alan compró 2 playeras y 6 tangas por $2,300.00

Determinar:
a) Sistema de ecuaciones lineales
b) El precio de la playera
c) El precio de la tanga
d) Comprueba

5)Una empresa de distribución trata de comprar 2 productos para su comercialización, X y Y. El producto X tiene un costo de $600.00 y utiliza un espacio de 4 m2. El producto Y tiene un costo de $500.00 y utiliza un espacio de 2 m2.

Determinar:
a) Sistema de ecuaciones lineales.
b) ¿Cuántas unidades de cada producto pueden adquirir y almacenar si se dispone de $80,000.00 y una superficie de 480 m2.




6) El centro de convenciones del hotel Sierra, se tienen programado eventos de la semana del emprendedor, por tal motivo se requiere un inventario de papel para baño y garrafones de agua. El papel para baño tiene un costo de $100 y utiliza un espacio de 1 m3 y el garrafón tiene un costo de $40 y utiliza un espacio de 1m3.
Determina:

a) Sistema de ecuaciones lineales.
b) ¿Cuántas unidades de papel para baño pueden adquirir para su inventario, si tienen un presupuesto de $4,000.00 y un espacio de 80 m3.

7) 








8)  En un parque de diversiones el gerente de operaciones Lic. Katia Paulina necesita tener en su inventario maíz palomero y recipientes para el refresco de cola. El maíz palomero tiene un costo $150.00 y utiliza un espacio de 1 m3. El recipiente  para refresco de cola tiene un costo de $125.00 y utiliza un espacio de 1/2  m3.

Determina:
a)El sistema de ecuaciones lineales.
b) ¿Cuántas unidades de cada producto podrá adquirir si tiene un presupuesto de $20,000.00 y un espacio disponible de 120 m3.

Funciones lineales

 Funciones.

Ejercicios.


Aplicación de funciones lineales.

1. El costo variable de procesar un kg de café es de $50.00 y los costos fijos por mes son de $3,000.00; suponiendo un modelo de costo lineal.
Determina:

a) La ecuación
b) La tabulación
c) Pares ordenados
d) Graficar
d) El costo de procesar una tonelada de granos de café
e) A partir de un par ordenado determinar la ecuación.


2. El costo de fabricar 10 máquinas cafeteras es de $3,500,000.00, mientras que al fabricar 20 máquinas del mismo tipo cuesta $6,000.000.00. Si suponemos un modelos de costo lineal.
Determinar:

a) La ecuación de las cafeteras.
b) Gráfica la relación costo/ producción.


3. Un vendedor puede desplazar 20 boletos al precio de $250.00 cada uno, sin embargo puede vender 30 a un precio de $200.00
Determinar

a) La ecuación del  vendedor.
b) Determina la relación demanda y precio


4. Una empresa compró una cocina industrial por $1,500,000.00. Se espera que el tiempo de vida útil sea de 12 años con un valor desecho de cero.
Determinar:

a) La ecuación de las cocina industrial, para el valor depreciado después de x años.
b) Depreciación anual.
b) Por medio de un gráfica la relación tiempo y depreciación.


5. Una empresa compro una cámara frigorífica por $1,000,000.00. Se espera que el tiempo de vida útil sea de 10 años con valor de desecho cero.
Determina:

a) Depreciación anual.
b) La ecuación para el valor depreciado después de x años.
c) Graficar

Razones y proporciones.

Razones y proporciones.

1. Para preparar arroz turco:

                                                  4 porciones                 11 porciones       20 porciones
Arroz                                             500 gr                       _________         __________
Carne de cordero                           400 gr                      __________        __________
Caldo de cordero                            1 taza                      __________        __________
Zanahorias                                      3 medianas             __________        __________
Pimentones rojos o verdes             2                              __________        __________
Cebollas cabezonas                        3                              __________        __________
Calabacín mediano.                        1 mediano               __________        __________
Uvas pasas                                      100 gr                     ___________      __________

Aplicación de ecuaciones de primer grado.

Aplicación de ecuaciones de primer grado.


1. Si al doble de un número le sumamos la tercera parte del mismo número, obtenemos 42.
¿Cuál es ese número?

2. Alondra vendió una lavavajillas en $160,000.00. Si obtiene una ganancia del 50% sobre la venta.
¿Cuál fue  el costo de la maquina?

3.En una empresa metalmecánica, un tubular de 8 m es cortado en 2 tramos. Un tramo es de 3 m más largo que el otro.
¿Cuál es la longitud de cada tramo?

4. Diana deja una herencia, después de su muerte de la siguiente forma: la mitad de herencia a su amante, una quinta parte a su esposo, una sexta parte a su hijo y $4,000,000.00 a la iglesia de padre Amaro.
¿Cuántos millones forman está herencia?

5. La empresa Olivares S.A. de C.V.  , adquirió una lavadora industrial, la cual realiza la producción requerida en 4 días, la maquina anterior lo realizaba en 6 días.
¿En cuantos días pueden realizar la producción trabajando ambas inyectoras?







6. La superficie de un  terreno cuadrado es de 81 m2.
Determina:
a) Los lados del terreno. 
b) La superficie.





7. El perímetro de un terreno rectangular es de 3220, su longitud es 250 m mayor que su anchura.
Determina:
a) El largo y el ancho del terreno.
b) La superficie.







8. En un parque de diversiones se repartirá las utilidades a sus accionistas de la siguiente forma la mitad a Alejandro, la quinta parte a Fernando, la sexta parte a Hugo y $8,000,000.00 a Héctor.
a. ¿Cuánto le toca a cada accionista?
b. ¿Cuál es el total de las utilidades?







9. Una empresa adquirió una lavavajillas, la cuál realiza la operación en 4 horas y la maquina anterior lo realiza en 6 horas.

¿En cuántos horas lo realizan trabajando ambas maquinas?

10. Una vendedora tiene un salario base de $6,000.00 mensuales más una comisión del 50% de las ventas que ejecute. De acuerdo a sus datos le toma 1 1/2  horas realizar ventas por un valor de $1,000.00
Determinar:
a) Cuántas horas deberá trabajar al mes para alcanzar ingresos de $20,000.00?
b) Cuántas horas diarias deberá trabajar?